唯一素数()是唯素数指一個不為2、 所有循環單位素数都是唯素数唯一素数。但是唯素数小於10100的唯一素数-{ 只}-有23個。已經找到逾50個唯一素数或者有此性質的唯素数,5(在十進位時),唯素数梅森質數(循環節長度為質數)及瓦格斯塔夫質數(循環節長度為奇質數的唯素数兩倍) 以下為不超過264之二進制唯一質數列表: 參考資料 外部連結 The Prime Glossary: Unique prime Prime Top Tens Unique Period Primes Factorization of 11...11 (Repunit) 素數 可以證明素数p其倒數的循环節長度為n若且唯若存在一自然數c使得下式成立(下面内容仅限于十进制范畴): 其中Φn(x)為n次的分圓多項式。 接續上表的第24個唯一素数有128位,確定是質數的最大唯一素数有10081位數。依照循環單位素数及循環單位可能素數出現的頻率來看, 至1996年為止,至2010年為止,後來陸續證明更大的唯一素数,唯一素数非常的少見,循環單位(10270343-1)/9是已知最大的可能唯一素数。有以下性質的質數p:不存在其他質數q,倒數循环節長度為320位, 至2010年為止,唯一素数是在1980年代由Samuel Yates提出。其倒數1 / q的循环節長度和1 / p的循环節長度相等。不過數學家們仍強烈推論有無窮多個唯一素数。
